Eine elliptische Kurve ist ein Graph der Gleichung y2 = x3 + ax + b. Das Bitcoin-Netzwerk verwendet die Variante mit a = 0 und b = 7
Kritiker von Bitcoin sagen, dass das System auf der mathematischen Grundlage der elliptischen Kryptografie ECDSA basiere, die theoretisch nach der Erfindung von Quantencomputern geknackt werden könnte. Beispielsweise wurde der BTC-Preisverfall im Jahr 2019 als Panik aufgrund der Nachricht erklärt, dass Google die Quantenüberlegenheit erlangt hatte.
Wissenschaftler haben nun genau berechnet, wie viele Qubits benötigt werden, um die Elliptische-Kurven-Verschlüsselung ECDSA zu knacken, die zur Verschlüsselung von Schlüsseln im Bitcoin-Netzwerk verwendet wird.
Das Bitcoin-Protokoll verwendet die folgenden Konstanten:
Elliptische Kurvengleichung: y2 = x3 + 7
Einfacher Modul = 2^256 - 2^32 - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 - 2^4 - 1 = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F
Bezugspunkt = 04 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 F81D08B 8B4
Reihenfolge = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141
Diese Gruppe von Optionen ist als secp256k1 bekannt.
Wissenschaftler des Sussex Centre for Quantum Technology (University of Sussex, UK) und Universal Quantum haben die Anzahl der physischen Qubits berechnet, die benötigt werden, um die 256-Bit-Verschlüsselung von Schlüsseln im Bitcoin-Netzwerk mithilfe einer elliptischen Kurve innerhalb eines verfügbaren Zeitrahmens zu knacken es ergibt Sinn.
Wie die Berechnung zeigte, bräuchte es 317 × 106 physikalische Qubits, um die Verschlüsselung innerhalb einer Stunde mit dem Oberflächencode zu knacken. Es würde 13 × 106 physische Qubits benötigen, um eine Chiffre an einem Tag zu knacken.
Zum Vergleich: Der größte Quantencomputer der Welt, IBM, läuft jetzt mit 127 Qubits.
Um die „Quantenüberlegenheit“ zu erreichen, versuchte Google, einen Bristlecone-72-Qubit-Computer zu verwenden, scheiterte jedoch, sodass sie sich auf die 53-Qubit-Sycamore-Version beschränkten, auf der diese Errungenschaft aufgezeichnet wurde. Das System wurde so konzipiert, dass es ein bestimmtes mathematisches Problem nicht mehrere Größenordnungen schneller löst als ein Supercomputer auf einer traditionellen Architektur. Der Anspruch von Google, die Quantenüberlegenheit zu erreichen, wurde von Kollegen kritisiert, aber ihr Papier wurde von Nature akzeptiert.
Die Berechnung der Anzahl der Qubits zum Brechen der Verschlüsselung auf elliptischen Kurven wurde am 25. Januar 2022 in der Zeitschrift AVS Quantum Science (doi: 10.1116/5.0073075) veröffentlicht.
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