Physiker der Lomonossow-Universität Moskau und des Instituts für Kernforschung haben einen wichtigen experimentellen Schritt bei der Arbeit an einer Theorie unternommen, die vor 85 Jahren von deutschen Wissenschaftlern aufgestellt wurde. Gleichzeitig bestätigten sie das Ergebnis der Arbeit schwedischer Kollegen vor 20 Jahren.
Nach der klassischen Elektrodynamik, einer Theorie, die bereits im 19. Jahrhundert von James Maxwell auf der Grundlage einer Verallgemeinerung experimenteller Daten formuliert wurde, interagieren Lichtstrahlen im Vakuum nicht miteinander. Das heißt, zwei Lichtstrahlen, die sich kreuzen, weichen nicht voneinander ab und streuen nicht, was zu elektromagnetischer Strahlung anderer Frequenzen führt. Aber was passiert, wenn wir die Quantenkorrekturen berücksichtigen, die Wechselwirkung von Licht mit virtuellen Elektronen verursacht werden?
Die Änderungen wurden bereits 1936 vom Physik-Nobelpreisträger von 1932, Werner Heisenberg, und seinem Schüler Hans Euler (er starb am 23. Juni 1941 bei der Teilnahme an einem Aufklärungsflug über dem Asowschen Meer) in Betracht gezogen. Sie beschrieben die durch Quantenkorrekturen verursachte nichtlineare Wechselwirkung von vier Photonen, die oft als Vakuum-Nichtlinearität bezeichnet wird. Diese Wechselwirkung ist äußerst gering, und der technologische Stand hat sich erst im letzten Jahrzehnt der Möglichkeit ihrer experimentellen Überprüfung angenähert. Welche Effekte treten in einer solchen nichtlinearen Theorie auf, mit deren Hilfe man versuchen kann, sie zu testen?
Wissenschaftler haben einen guten Anhaltspunkt, um diese Frage zu beantworten. Eine ähnliche nichtlineare Theorie ergibt sich bei der Beschreibung der Lichtausbreitung in Materie, in den sogenannten nichtlinearen Kristallen. Einer der charakteristischen Effekte hier ist die Erzeugung zweiter Harmonischer. Das heißt, ein Laserstrahl (rot), der durch einen solchen Kristall hindurchgeht, erzeugt einen schwachen Strahl mit doppelter Frequenz (nahes Ultraviolett). Dies ist ein in der Kristalloptik weithin bekannter Effekt, der bereits in den 1960er Jahren experimentell entdeckt wurde.
Der gleiche Effekt der Geburt einer höheren Harmonischen (nur die dritte, dh eine Welle mit dreifacher Frequenz), aber viel schwächer, könnte naiv in Abwesenheit eines Kristalls erwartet werden - aufgrund der Nichtlinearität des Vakuums. Der Effekt wurde 2001 von drei schwedischen Wissenschaftlern vorgeschlagen: Gert Brodin, Matthias Marklund und Lennart Stenflo, die supraleitende Hochfrequenzresonatoren verwendeten.
Wie gut sind diese Resonatoren? Mit seiner verschwindend geringen Dämpfung – bevor die Amplitude der darin enthaltenen elektromagnetischen Welle um die Hälfte abnimmt, wird die Welle mehr als 10 Milliarden Mal von den Wänden eines solchen Resonators reflektiert! In einem solchen Resonator kann eine extrem schwache dritte Harmonische detektiert werden, bevor sie abklingt.
Im Jahr 2004 zeigten Brodin und seine Kollegen, nachdem sie die entsprechenden nichtlinearen Gleichungen in einem bestimmten Fall gelöst hatten, dass es möglich ist, die Resonatorparameter so zu wählen, dass, wenn zwei spezifische Moden mit unterschiedlichen Frequenzen w1 und w2 angeregt werden, aufgrund der Nichtlinearität von das Vakuum, ein Modus mit einer Frequenz (2w1 – w2 ). Aber sie gaben keine Antwort, was mit einer ähnlichen Frequenz mit einem Pluszeichen und mit der dritten Harmonischen (3w1) passieren würde.
Das Problem wurde von Physikern der Moskauer Staatsuniversität gelöst. M. V. Lomonosov und das Institute for Nuclear Research (INR) RAS Ilya Kopchinsky und Petr Satunin in einer aktuellen Arbeit, die im Januar 2022 in der internationalen Zeitschrift Physical Review A veröffentlicht und darin als Editor's Choice gekennzeichnet wurde. Die Arbeit wurde von der Russian Science Foundation unter der Fördernummer 21-72-10151 unterstützt.
Kopchinsky und Satunin schrieben nichtlineare Gleichungen auf, deren Lösungen die resonante Erzeugung von Signalmoden einer neuen Frequenz beschreiben sollten, formulierten zwei Kriterien für das Vorliegen einer resonanten Lösung in allgemeiner Form und lösten diese Gleichungen analytisch für zwei beliebige elektromagnetische Moden platziert sowohl in einem eindimensionalen Resonator – einem „Segment“, als auch in einem realistischen quaderförmigen Resonator mit beliebigem Seitenverhältnis. Um analytische Lösungen zu finden, die im Allgemeinen sehr umständlich sind, verwendeten die Wissenschaftler das Open-Source-Computeralgebrasystem Maxima.
„Überraschenderweise stellte sich für uns heraus, dass die naive Idee, mit der alles begann – die Erzeugung einer Harmonischen einer dreifachen Frequenz in Analogie zu einem nichtlinearen Quarz – tatsächlich nicht realisiert wird. Die Resonanzbedingungen sind in diesem Fall aufgrund der Vektornatur des elektromagnetischen Feldes nicht erfüllt. Es gibt auch keine Resonanz für den Kombinationsmodus mit einem Pluszeichen, Frequenz 2w1+w2“, kommentiert Petr Satunin.
Es stellte sich heraus, dass die Resonanz nur auftreten kann, wenn die Frequenz 2w1 – w2 bei einem bestimmten Seitenverhältnis des Resonators erzeugt wird, also genau in dem von Brodin und seinen Kollegen betrachteten Fall. Ihre Ergebnisse wurden somit von russischen Physikern bestätigt.
Es ist zu hoffen, dass in naher Zukunft ein ähnlicher Aufbau zur Suche nach der Nichtlinearität des Vakuums gebaut und die vor mehr als 80 Jahren gemachte Vorhersage von Euler und Heisenberg endlich experimentell verifiziert wird.
Oder widerlegt, was zu Entdeckungen in der neuen Physik führen kann.
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