Uma curva elíptica é um gráfico da equação y2 = x3 + ax + b. A rede Bitcoin usa a variante com a = 0 e b = 7

Os críticos do Bitcoin dizem que o sistema é baseado na base matemática da criptografia elíptica ECDSA, que teoricamente poderia ser quebrada após a invenção dos computadores quânticos. Por exemplo, a queda do preço do BTC em 2019 foi explicada como pânico devido à notícia de que o Google havia alcançado a supremacia quântica.

Os cientistas agora calcularam exatamente quantos qubits são necessários para quebrar a criptografia da curva elíptica ECDSA, que é usada para codificar chaves na rede Bitcoin.

O protocolo Bitcoin usa as seguintes constantes:

Equação da curva elíptica: y2 = x3 + 7

Módulo simples = 2^256 - 2^32 - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 - 2^4 - 1 = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F

Ponto de referência = 04 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 F81D08B 9C47D08B

Pedido = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141

Este conjunto de opções é conhecido como secp256k1.

Cientistas do Sussex Center for Quantum Technology (Universidade de Sussex, Reino Unido) e da Universal Quantum calcularam o número de qubits físicos necessários para quebrar a criptografia de 256 bits das chaves na rede Bitcoin usando uma curva elíptica dentro de um período de tempo disponível no qual faz sentido.

Como o cálculo mostrou, seriam necessários 317 × 106 qubits físicos para quebrar a criptografia em uma hora usando o código de superfície. Levaria 13 × 106 qubits físicos para quebrar uma cifra em um dia.

Em comparação, o maior computador quântico do mundo, a IBM, agora está rodando a 127 qubits.

Para alcançar a “supremacia quântica”, o Google tentou usar um computador Bristlecone de 72 qubits, mas falhou, então eles se limitaram à versão Sycamore de 53 qubits, na qual essa conquista foi registrada. O sistema foi projetado de forma a resolver um problema matemático específico não várias ordens de grandeza mais rápido do que um supercomputador em uma arquitetura tradicional. A alegação do Google de alcançar a supremacia quântica atraiu críticas de colegas, mas seu artigo foi aceito pela Nature.

O cálculo do número de qubits para quebra de criptografia em curvas elípticas foi publicado em 25 de janeiro de 2022 na revista AVS Quantum Science (doi: 10.1116/5.0073075).

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