Šolska matematika postaja predmet ostre razprave ne le med učitelji in znanstveniki, ampak tudi v družbi kot celoti. Vse več učencev se ne spopada s šolskim učnim načrtom, vlade različnih držav pa so prisiljene iskati izhode iz situacije. V ZDA pozivajo k poenostavitvi programa, v Franciji so prepričani, da je matematično znanje samo po sebi izgubilo prestiž, nujno je treba vlagati v popularizacijo. V Rusiji se matematični tečaj le otežuje, kljub temu, da so lani otroci v OGE množično prejemali dvojke.

Nazaj na novice Fields awards. Pismo je usmerjeno proti eni največjih reform matematičnega izobraževanja, ki naj bi jo v prihodnjem letu izvedli v Kaliforniji. Njegov glavni cilj je narediti šolsko matematiko privlačno predvsem zato, da bi se narodne manjšine in dekleta, ki so tradicionalno manj zastopane v tem sektorju, želele dejavneje vključevati vanjo. V ta namen avtorji ideje predlagajo, da se iz programa odstranijo najtežji odseki algebre in jih nadomestijo z disciplinami pod splošnim imenom "veliki podatki", da se ukine obstoječa delitev razredov v skladu z matematičnimi sposobnostmi in prekliče izpite na državnih matematičnih šolah, ki jih nadomesti z razporeditvijo mest po kvotah.

"V Ameriki je, še posebej v zadnjem letu in pol, zelo močno gibanje za rasno in drugo enakopravnost, ki jo superprogresivna levica razume kot sorazmerno zastopanost prebivalstva v vsem," komentira matematik, profesor na Univerza v Kaliforniji v Irvine Svetlana Žitomirska (letos je Svetlana povabljena kot plenarna govornica na Mednarodnem kongresu matematikov - največjem in najpomembnejšem znanstvenem dogodku na tem področju, ki je priznanje zaslug znanstvenika.—).— In zastopanost v naprednih matematičnih šolah in razredih je pogosto zelo nesorazmerna. Tu pogosto prevladujejo azijski otroci in tradicionalno je veliko več fantov kot deklet. Ni treba razlagati, da kvote za nekatere pomenijo diskriminacijo drugih. Vsi smo šli skozi to v Sovjetski zvezi, kjer so nekateri razlagali gnusno diskriminacijo Judov pri sprejemu na, recimo, Mehmat Moskovske državne univerze z željo po sorazmerni zastopanosti. Za to ni nobene moralne utemeljitve."

Po mnenju strokovnjaka je glavna težava predlagane kalifornijske reforme občutna oslabitev algebraične osnove; pravzaprav se predlaga, da bi jo nadomestili z materialom, ki je z matematičnega vidika precej prazen, domnevno blizu sodobnim potrebam. za "analizo podatkov". Prav tako se domneva, da se bodo vsi, tudi najmočnejši, otroci učili algebre šele od 9. razreda (od 14. leta starosti) in posledično preprosto ne bodo imeli dovolj časa, da bi pridobili temelje, potrebne za osnove analizo in pojdite skozi začetek analize, slednje pa je zelo zaželeno za tiste, ki izbirajo tehnične specialnosti. Druga pomembna težava je, da predlagani program ne upošteva obstoja matematičnih sposobnosti.

»Čeprav je množično matematično izobraževanje v Ameriki na splošno slabo izvedeno in zaostaja za številnimi drugimi državami, je bil do zdaj en zelo dober trenutek,« pravi Svetlana Žitomirska, se poučujejo ločeno. Večina otrok, ki imajo sposobnosti, gredo na tehnične specialnosti. Če bo novi program potrjen, bi se lahko vsi zamaknili za vsaj dve leti. V tem primeru bodo trpeli le otroci iz ne najbolj premožnih družin, saj bodo ostali hodili v zasebne šole, kjer se bo matematika poučevala kot doslej.

Posebej zaskrbljujoče je dejstvo, da je Kalifornija kot največja in najbolj naseljena zvezna država oblikovalka trendov na izobraževalnem področju, zato lahko izkušnje v prihodnosti ekstrapoliramo na celotno državo.

Dol z Evklidom!

Seveda to ni prvi poskus korenite reforme poučevanja matematike v šolah. Po drugi svetovni vojni so vse države razmišljale o tem, kako učinkoviteje poučevati. V Združenih državah se je v poznih petdesetih letih prejšnjega stoletja začela močna preobrazba. Predsednik Kennedy je zaslužen za besede, da je Amerika Rusom izgubila prostor "pri šolski klopi", kar naj bi Kennedy rekel po Gagarinovem poletu v vesolje. Od takrat so v ZDA, za njimi pa tudi v drugih zahodnih državah, začeli uvajati »novo matematiko«, ki naj bi znanost naredila bolj relevantno, razumljivo in dostopno večini študentov. Hkrati je bila na primer evklidska geometrija vržena iz šolskega tečaja. "Euclid mora iti" - tako je izjemni francoski matematik Jean Dieudonnet oblikoval postulat novega izobraževalnega sistema. "Nova matematika" je trajala do osemdesetih let prejšnjega stoletja, nato pa je bila ta izkušnja priznana kot neuspešna.

V ZSSR se je, kot je znano, reforma šolskega matematičnega izobraževanja začela nekoliko kasneje (pred tem so študirali na primer iz Kiselevovih učbenikov, napisanih pred revolucijo) in je bila povezana z imeni matematika Alekseja Markuševiča in akademika Andreja Kolmogorova. Slednji je bil predsednik komisije za matematično izobraževanje pri Akademiji znanosti in je osebno napisal učbenik algebre, ki ga še ponatisujejo, a je bil njegov učbenik geometrije kmalu umaknjen iz obtoka.

»Še vedno imamo mit, da je bilo sovjetsko matematično izobraževanje najboljše na svetu,« pravi Ivan Yashchenko, učitelj matematike, direktor Centra za stalno matematično izobraževanje v Ruski federaciji. Nadarjeni otroci so bili zbrani iz vse države. Hkrati pa ne moremo govoriti o dobri množični matematični izobrazbi. V šolah so dali ogromno znanja, ki si ga je bilo treba zapomniti in mehanično reševati. Posledično so tisti, ki so uspeli priti skozi ta tok, res postali odlični specialisti, vendar je bilo ogromno šolarjev cepljenih proti matematiki, ki jim je vse življenje ni bilo všeč in niso razumeli. Pri zaključni kontroli je zavladalo posnemanje, zaključnim izpitom so pomagali učitelji, vstopnice za ustni izpit iz geometrije (mimogrede, čudovita ideja pravzaprav) pa so se množično nabijali na pamet brez razumevanja.

Po besedah ​​Ivana Jaščenka, ko je bil v Rusiji v 2000-ih uveden enotni državni izpit z vsemi njegovimi plusi in minusi, je postalo mogoče resnično videti tisto, o čemer so vsi že vedeli: splošni razrez izobraževanja v državi, matematika v državi. prvo mesto, se je izkazalo za zelo šibko. Certifikacijski prag so bile tri preproste naloge in celo z izbiro odgovorov. Posebej neuspešno se je izkazala geometrija, ki je nihče formalno ni odstranil iz ruskega programa, vendar je ni bilo na obveznem izpitu v 11. razredu.

Žrtve matematike

Nepoznavanje matematike pri sodobnih šolarjih je le posledica splošne neljubosti velikega dela družbe do natančnih znanosti, pravijo strokovnjaki. Od prihoda cenovno dostopne informacijske tehnologije in pripomočkov se zdi, da je zapleteno matematično sklepanje mnogim nepotrebno za življenje. Kriza zanimanja za matematiko je v zadnjem času ostala v središču novinarskega programa francoskih časopisov. Tukaj je matematiko izbralo rekordno nizko število dijakov prvega letnika. Analitiki že pravijo, da država čez nekaj let ne bo imela dovolj inženirjev in drugih visoko usposobljenih strokovnjakov za izvedbo tehnološke revolucije 4.0, ki je povezana z informacijskimi in digitalnimi področji.

"Za večino je matematika najtežji šolski predmet in mnogi se ga učijo zelo slabo, pogosto ne toliko zaradi lenobe in pomanjkanja sposobnosti ali vztrajnosti, ampak zaradi slabih programov ali slabega poučevanja," komentira Svetlana Žitomirskaja. " Zato je želja, da bi to stanje spremenili povsem naravno. Če tisti, ki se sami odločajo, matematike ne marajo in ne razumejo, so jo v otroštvu trpeli, potem jim je zagotovo všeč ideja, da bi uvedli tečaj, ki bo potekal brez težav. Dejansko so v našem spominu nekatere prej običajne stvari izginile iz šolskih programov, na primer algoritem za ekstrakcijo kvadratnih korenov. Zdi se, da lahko tudi zavrnete spomin na tabelo množenja, algoritem dolgega deljenja ali spretnosti za ročno sestavljanje grafov. Toda izkušnje so pokazale, da tega ni mogoče storiti. Ko se kalkulatorji uporabijo prezgodaj, se kasneje dobijo zelo slabi rezultati, ker ni podlage.»Moji otroci so študirali na Zahodu v zgodnjih 2000-ih in že takrat sem bil presenečen, da so jih poučevali fiziko brez formul – le njen opisni del,« komentira profesor na Univerzi Columbia, Princeton, Kalifornijski univerzi v Berkeleyju in višjih šolah. Ekonomska šola, dobitnik Fieldsove nagrade Andrej Okounkov.—Zdaj so takšne težnje dosegle matematiko, poskušajo jo spremeniti v opisno, skoraj humanitarno znanost. Zelo čudno mi je slišati o razširjenih napadih na matematiko, o poskusih, da bi jo izgnali z univerz, fakultet ali šol, saj je danes ta znanost osnova tehnološke blaginje vsake države. V našem času je postala najbolj strateški vir ne hrana, ne energija in niti informacije, ampak sposobnost obdelave in razumevanja informacij. In tega ni mogoče storiti brez velikega števila strokovnjakov z matematično izobrazbo."

Po mnenju strokovnjakov danes matematično nepismena oseba nenehno postaja žrtev bolj izobraženih ljudi. Ogromno ljudi je zavedenih prav zato, ker ne poznajo elementarnih osnov teorije verjetnosti, ki so podlaga številnih finančnih transakcij na trgu.

"Seveda bi moralo biti poučevanje matematike na osnovni ravni razumljivo, dostopno in ustrezno," pravi Ivan Yashchenko. "Na primer, zdaj je v šolskih učnih načrtih veliko časa posvečenega takšni temi, kot je "ocena velikosti". Izkazalo se je, da je to znanje zelo pomembno v dobi, ko smo navajeni v vsem zaupati pripomočkom in računalnikom. Veliko nam olajšajo življenje, a hkrati povečajo tveganje za velike napake. Lani so časopisi pisali o smešnem primeru, ko je Avstralka v spletni trgovini kupila toaletni papir in pomešala zvitke in škatle. To, da se je razkrilo ogromno, desetkrat več, kot bi moralo biti, je ni motilo. In na koncu so ji pripeljali tovornjak toaletnega papirja. Bilo je res smešno, zdaj pa si predstavljajte, če bi red velikosti zmešal zdravnik, ki je izračunal odmerek kemoterapije, ali arhitekt, ki načrtuje mostove. Drug pomemben predmet, ki se bo mimogrede od septembra 2022 izvajal v okviru Zveznega državnega izobraževalnega standarda v Rusiji skupaj z algebro in geometrijo, je statistika in teorija verjetnosti, zaradi odsotnosti katere je bilo naše šolsko matematično izobraževanje kritiziran dolga leta. Za prikaz pomembnosti takšnega znanja je dovolj, da se spomnimo znamenitega zgodovinskega primera druge svetovne vojne, ki je v znanost vstopil pod imenom »pristranskost preživelih«. Ko je bila odprta druga fronta, se je veliko ameriških bombnikov vrnilo v bazo z luknjami iz protiletalskih pušk. Nato je bilo odločeno, da okrepimo oklep, pri čemer izberemo kraje, kjer so granate najpogosteje udarile. Na napako tega pristopa je opozoril matematik Abraham Wald, ki je dejal, da so inženirji upoštevali le tista letala, ki so se vrnila in so zato prejela nekritične poraze, in tista mesta, katerih poškodba je povzročila strmoglavljenje letala. je bilo treba okrepiti. Sodobna oseba mora torej preprosto imeti veščine matematičnega razmišljanja, logike, sposobnost povezovanja podatkov itd.

Nazaj na novice »

Strašno je daleč od ljudi

Strokovnjaki vidijo glavni problem ruskega šolskega matematičnega izobraževanja ravno v njegovi izolaciji od življenja. Znano je, da ruski šolarji iz leta v leto zmagujejo na najprestižnejših mednarodnih matematičnih olimpijadah in hkrati kažejo nizke rezultate pri ocenjevanju tako imenovane funkcionalne matematične pismenosti. Pravzaprav je to sposobnost učenca, da znanje, pridobljeno v šoli, uporabi v življenju. Ocenjuje se vsaka tri leta v okviru Programa za mednarodno ocenjevanje študentov (PISA). Leta 2018 je Rusija pri matematiki zasedla 30. mesto (v prvih petih - šolarji iz azijske regije). Pred dvema letoma so bile v okviru OGE pri matematiki uvedene naloge posebej za funkcionalno pismenost: na primer je bilo treba izračunati, katero opremo je bolj donosno prinesti v hišo - plinsko ali električno. Prav zaradi takšnih nalog so lani šolarji prejeli rekordno število dvojk."Zdaj je v Rusiji zelo težaven prehod od obveznega in od stiskanja k zavestnemu pristopu k temi," pravi Ivan Jaščenko. "A hkrati opažamo razcvet zanimanja za matematiko med šolarji, ki je danes postanejo socialno dvigalo - digitalne tehnologije, in obstajajo velika podjetja, ki so pripravljena zaposliti diplomante. V Rusiji, zlasti v Moskvi in ​​Sankt Peterburgu v Tatarstanu, se že izvaja vse najboljše, kar želijo tisti, ki nasprotujejo sedanji reformi v Kaliforniji, pustiti v šolskem kurikulumu. Že nekaj let je v moskovskih šolah uvedena tako imenovana matematična vertikala, ko se lahko otroci praktično v vsaki šoli učijo po različnih programih - vsi dobijo sodobno bazo; zainteresirani se lahko udeležijo nadaljevalnega tečaja. In tisti, ki si želijo še več študija na vodilnih matematičnih šolah, ki so deležne posebne podpore.« Pravo dostopnost visokokakovostnega matematičnega izobraževanja in razvoj talentov po vsej državi zagotavljajo množične, seveda brezplačne matematične olimpijade (kot je trenutna spletna šolska etapa Vseruske olimpijade za šolarje na platformi Sirius, matematična Počitnice, "Obožujem matematiko").

Res je, hkrati pa iz leta v leto največ učiteljev matematike primanjkuje v državi, predvsem v regijah. Se pravi, programi so dobri, a jih še ni kdo učiti.

Matematika z naglasom

»Ruska matematika je naredila in resnično upam, da bo še naprej veliko prispevala k razvoju svetovne matematike. Imamo veliko čudovitih nadarjenih mladih ljudi, ki jih matematika zelo močno zanima, zato obstajajo razlogi za tako upanje,« pravi Andrej Okounkov.Nekje je že prišlo, žal, nekaj zaostanka.

Da bi preprečili, da bi ta proces šel predaleč, je bilo pred nekaj leti odločeno, da se v Rusiji izpelje mednarodni kongres matematikov, kjer bi mladi lahko slišali najsvetlejše zvezde matematičnega Olimpa. Tako pomemben in obsežen matematični dogodek je bil nazadnje pri nas pred več kot pol stoletja - leta 1966.

»Ko je bil kongres zasnovan, si nihče ni mogel predstavljati, kakšne bodo velike težave na naši poti. Seveda je pandemija pomešala vse karte, žrtev so že postali številni mednarodni dogodki,« pravi Andrej Okounkov. »A prav tako težko si je bilo predstavljati, da bomo organizatorji kongresa podvrženi resničnemu preganjanju s strani velikega števila tako posameznih kolegov kot celotnih strokovnih skupnosti, ki so večkrat izpostavile vprašanje bojkota kongresa. Zelo težko se je soočiti z zavestno željo po škodi celotni državi, ki je zelo verjetno posledica podzavestnega zavračanja. To je še posebej presenetljivo, ker si je nemogoče predstavljati bolj univerzalen in združljiv predmet kot je matematika. Prebivalstvo Zemlje govori na tisoče zelo različnih jezikov, jezik matematike pa je en za vse, en za vse države, za vse kategorije državljanov, samo en. Je popolnoma apolitičen, ne pozna avtoritete, minimalno je podvržen modi in izraža resnico tako natančno, kot je človeštvo na splošno sposobno govoriti o resnici. Zato je vsakič škoda, ko matematika postane pogajalski meten v javnih ali političnih sporih.

bbabo.Net