Шкільна математика стає предметом запеклих суперечок серед педагогів і вчених, а й у суспільстві загалом. Дедалі більше учнів не справляються зі шкільною програмою, і уряди різних країн змушені шукати шляхи виходу із ситуації. У США закликають програму спростити, у Франції переконані, що саме математичне знання втратило престиж і потрібно терміново вкладатися у популяризацію. У Росії ж математичний курс поки що роблять більш складним, незважаючи на те, що минулого року діти масово отримали по ОДЕ двійки.

Перед математикою не всі рівні

«Надавати дітей нашої найбільшої держави такому експерименту — верх безвідповідальності»,— йдеться у відкритому листі, під яким поставили підпис уже понад півтори тисячі вчених, включаючи кількох лауреатів найпрестижнішої премії в математиці — премії Філдса. Лист спрямований проти однієї з найбільших реформ математичної освіти, яку планують провести в Каліфорнії наступного року. Головна її мета — зробити шкільну математику привабливою, зокрема, щоб нею хотіли активніше займатися національними меншинами та дівчатками, які традиційно представлені в цьому секторі менше. Для цього автори ідеї пропонують прибрати з програми найбільш складні розділи алгебри, замінивши їх дисциплінами під загальною назвою «великі дані», скасувати існуючий розділ класів відповідно до математичних здібностей і скасувати іспити в державні математичні школи, замінивши їх розподілом місць за квотами.

«В Америці, особливо в останні півтора роки, дуже сильний рух за расову та інші рівності, яку суперпрогресивні ліві розуміють як пропорційне населенню представництво у всьому,— коментує ситуацію математик, професор Каліфорнійського університету в Ірвайні Світлана Житомирська (цього року Світлана запрошена як пленарного доповідача на Міжнародний конгрес математиків — найбільший і найбільш значущий науковий захід у цій сфері, що є визнанням заслуг вченого. Найчастіше тут домінують діти азіатського походження, а хлопчиків традиційно набагато більше, ніж дівчаток. Немає потреби пояснювати, що квоти для одних означає дискримінацію інших. Ми все це проходили в Радянському Союзі, де огидну дискримінацію щодо євреїв під час прийому, скажімо, на мехмат МДУ деякі пояснювали прагненням пропорційного представництва. Цьому немає морального виправдання».

За словами експерта, основна проблема запропонованої каліфорнійської реформи — значне послаблення фундаменту алгебри, фактично його пропонують замінити на досить порожній з математичної точки зору матеріал, нібито наближений до сучасних потреб «аналізу даних». Також передбачається, що всі, навіть найсильніші, діти вивчатимуть алгебру лише починаючи з 9-го класу (з 14 років), і в результаті у них просто не буде достатньо часу, щоб придбати фундамент, необхідний для основ аналізу, і пройти початки аналізу , А останнє дуже бажано для тих, хто обере технічні спеціальності. Друга істотна проблема у тому, що запропонована програма ігнорує існування математичних здібностей.

«Хоча масова математична освіта в Америці поставлена ​​в цілому дуже погано і відстає від багатьох інших країн, досі був один дуже гарний момент,— каже Світлана Житомирська.— У багатьох місцях дітей досить рано на підставі різних іспитів ділять на рівні та навчають окремо. Більшість дітей, у яких відзначаються здібності, йдуть на технічні спеціальності. Якщо нова програма буде затверджена, всі вони можуть бути відкинуті назад принаймні на два роки. При цьому постраждають якраз діти з не найзаможніших сімей, бо решта перейдуть до приватних шкіл, де математику викладатимуть так, як і раніше».

Окреме побоювання викликає те, що Каліфорнія як найбільший і найбільш густонаселений штат є законодавцем мод в освітній сфері, тому досвід надалі може бути екстраполований на всю країну.

Геть Евкліда!

Звичайно, це не перший експеримент радикальної реформи викладання математики в школі. Після Другої світової війни у ​​всіх країнах думали, як викладати ефективніше. У потужні перетворення почалися наприкінці 1950-х років. Президенту Кеннеді приписують слова, що Америка програла космос російським «за шкільною партою», які Кеннеді нібито вимовив після польоту Гагаріна в космос. З того часу в США, а за ними та в інших західних країнах почали впроваджувати «нову математику», яка мала зробити науку більш актуальною, зрозумілою та доступною більшості учнів. При цьому зі шкільного курсу викинули, наприклад, геометрію Евклідову. "Евклід повинен піти" - так сформулював постулат нової системи освіти видатний французький математик Жан Дьодонне. "Нова математика" протрималася аж до 1980-х років, після чого цей досвід визнали невдалим.

У СРСР, як відомо, реформа шкільної математичної освіти стартувала трохи згодом (до цього навчалися, наприклад, за підручниками Кисельова, написаними ще до революції) і була пов'язана з іменами математика Олексія Маркушевича та академіка Андрія Колмогорова. Останній був головою Комісії з математичної освіти при Академії наук і особисто написав підручник з алгебри, який перевидається досі, а ось його підручник з геометрії незабаром було вилучено з обігу.

«У нас досі живий міф про те, що радянська математична освіта була найкращою у світі,— каже педагог-математик, директор Центру безперервної математичної освіти в РФ Іван Ященко.— Воно справді було блискучим, але це стосувалося спеціалізованих фізмат шкіл, куди з усієї країни збирали обдарованих дітей. При цьому говорити про хорошу масову математичну освіту не доводиться. У школах давали величезний обсяг знань, який доводилося зазубривати та вирішувати механістично. У результаті ті, хто примудрявся продертися крізь цей потік, справді ставали чудовими фахівцями, але величезна кількість школярів отримували щеплення проти математики, не любили і не розуміли її життя. У підсумковому контролі панувала імітація, випускні іспити допомагали виконувати вчителі, а квитки усного іспиту з геометрії (до речі, чудова насправді ідея) масово зубрилися напам'ять без розуміння».

За словами Івана Ященка, коли у 2000-х роках у Росії ввели ЄДІ, при всіх його плюсах і мінусах, з'явилася можливість реально побачити те, про що всі знали і так: загальний зріз освіти по країні, з математики насамперед виявився дуже слабким. Атестаційний поріг становив три найпростіші завдання та ще й з вибором відповіді. Особливо провальною виявилася геометрія, яку формально із російської програми ніхто не видаляв, але в обов'язковому іспиті в 11-му класі її не було.

Жертви математики

Незнання математики сучасними школярами лише наслідок загальної нелюбові до точних наук у великої частини суспільства, вважають експерти. Відколи з'явилися доступні інформаційні технології та гаджети, складні математичні висновки багатьом здаються непотрібними для життя. Криза інтересу до математики останнім часом залишається у центрі новинної газети у Франції. Тут математику вивчення вибрало рекордно низька кількість студентів-першокурсників. Аналітики вже заявляють про те, що через кілька років у країні не вистачатиме інженерів та інших висококласних фахівців для втілення технологічної революції 4.0, яка пов'язана з інформаційними та цифровими напрямками.

«Для більшості математика найважчий шкільний предмет, і дуже багато її засвоюють зовсім погано, часто не стільки через лінь і відсутність здібностей чи завзятості, скільки через погані програми чи погане викладання,— коментує Світлана Житомирська.— Тому бажання цю ситуацію змінити абсолютно природно. Якщо ті, хто приймає рішення, самі математику не люблять і не розуміють, страждали від неї в дитинстві, то їм, звісно, ​​подобається ідея впровадити курс, який даватиметься легко. Справді, на нашій пам'яті зі шкільних програм зникли деякі поширені раніше речі, наприклад, алгоритм вилучення квадратних коренів. Здається, можна відмовитися і від запам'ятовування таблиці множення, від алгоритму довгого поділу чи навичок будувати графіки вручну. Але досвід показав, що це робити не можна. Коли калькуляторами починають користуватися дуже рано, виходять дуже погані результати надалі, оскільки немає фундаменту».«Мої діти навчалися на Заході на початку 2000-х, і вже тоді мене вразило, що їм викладали фізику без формул – лише її описову частину, – коментує професор Колумбійського університету, Прінстона, Каліфорнійського університету в Берклі та Вищій школі економіки, лауреат премії Філдса Андрій Окуньков.— Нині такі тенденції сягають і математики, її намагаються перетворити на описову, майже гуманітарну науку. Мені дуже дивно чути про повсюдні нападки на математику, на спроби вигнати її з університетів, коледжів чи шкіл, бо сьогодні саме ця наука є основою технологічного благополуччя кожної країни. В наш час не їжа, не енергія і навіть не інформація, а здатність обробляти і розуміти інформацію стала найстратегічним ресурсом. А цього неможливо зробити без великої кількості фахівців із математичною освітою».

За словами експертів, сьогодні математично неписьменна людина постійно стає жертвою більш освічених. Величезна кількість людей виявляються обдуреними саме тому, що не знають елементарних азів теорії ймовірності, що лежать в основі багатьох фінансових операцій на ринку.

«Звичайно, викладання математики на базовому рівні має бути зрозумілим, доступним і актуальним,— каже Іван Ященко.— Наприклад, зараз у шкільних програмах багато часу приділяється такій темі, як оцінювання порядку величин». Виявляється, це знання дуже важливе в епоху, коли ми у всьому звикли довіряти гаджетам та комп'ютерам. Вони сильно полегшують життя, але паралельно збільшують небезпеку великих помилок. Минулого року газети написали про кумедний випадок, коли мешканка Австралії купувала туалетний папір в інтернет-магазині та переплутала рулони та коробки. Той факт, що висвітилася величезна сума, в десятки разів більша за ту, яка мала бути, її не збентежила. І врешті-решт їй привезли вантажівку туалетного паперу. Це було справді смішно, а тепер уявіть, якщо порядок величин переплутав лікар, який розраховує дозу хіміотерапії, або архітектор, який проектує мости. Інший важливий предмет, який, до речі, з вересня 2022 року буде реалізовуватися в рамках ФГЗС в Росії нарівні з алгеброю та геометрією, - це статистика та теорія ймовірності, - за відсутності якої вже багато років критикувалося наше шкільне математичне освіту. Щоб продемонструвати важливість подібних знань, досить згадати знаменитий історичний приклад часів Другої світової війни, який увійшов у науку під назвою “систематична помилка того, хто вижив”. Коли відкрили другий фронт, багато американських бомбардувальників поверталися на базу з пробоїнами від зеніток. Тоді було вирішено зміцнити броню, обравши місця, куди снаряди найчастіше потрапляли. На помилку такого підходу вказав математик Абрахам Вальд, який сказав, що інженери врахували тільки ті літаки, які повернулися, і, отже, отримали некритичні поразки, а потрібно зміцнювати ті місця, пошкодження яких вело до катастрофи літака. Так що сучасна людина просто зобов'язана мати навички математичного мислення, логіку, вміння співвідносити дані і так далі».

Страшно далека вона від народу

Основну проблему російської шкільної математичної освіти експерти бачать якраз у його відірваності від життя. Відомо, що російські школярі рік у рік перемагають у найпрестижніших міжнародних математичних олімпіадах і навіть показують невисокі результати щодо так званої функціональної математичної грамотності. По суті, це здатність школяра застосовувати у житті отримані у школі знання. Вона оцінюється раз на три роки у рамках Міжнародної програми з оцінки освітніх досягнень учнів – PISA (Program for International Student Assessment). 2018-го з математики Росія посіла 30-те місце (на перших п'ятьох — школярі Азіатського регіону). Два роки тому в рамках ОДЕ з математики ввели завдання якраз на функціональну грамотність: наприклад, треба було порахувати, яке обладнання вигідніше провести в будинок — газове чи електричне. Саме через такі завдання минулого року школярі отримали рекордну кількість двійок.«Зараз у Росії йде дуже важкий перехід від обов'язки і від зубріння до усвідомленого підходу до предмета,— каже Іван Ященко.— Але при цьому ми спостерігаємо серед школярів бум інтересу до математики, яка сьогодні стала соціальним ліфтом — у Росії постійно фіксується нестача фахівців сфері цифрових технологій, і є великі компанії, які готові до працевлаштування випускників. У Росії, зокрема у Москві та Санкт-Петербурзі, Татарстані вже реалізується все те найкраще, що хочуть залишити у шкільній програмі ті, хто виступає проти нинішньої реформи у Каліфорнії. Вже кілька років у школах Москви запроваджено так звану Математичну вертикаль, коли практично в кожній школі діти можуть навчатися за різними програмами — базу, причому сучасну, отримують усі; ті, кому це цікаво, можуть опанувати поглиблений курс. А ті, хто хоче ще більшого, навчаються у провідних математичних школах, які отримують спеціальну підтримку». Реальну доступність якісної математичної освіти та розвитку таланту по всій країні забезпечують масові, очевидно безкоштовні, математичні олімпіади (такі, як проходить онлайн шкільний етап Всеросійської олімпіади школярів на платформі «Сіріус», Математичне свято, «Я люблю математику»).

Щоправда, водночас у країні рік у рік відзначається найбільший дефіцит вчителів саме з математики — особливо у регіонах. Тобто програми хороші, але вчити за ними поки що нікому.

Щоб не дати цьому процесу зайти надто далеко, кілька років тому було вирішено провести Міжнародний конгрес математиків у Росії, де молодь зможе почути найяскравіших зірок математичного олімпу. Востаннє такий значущий і масштабний математичний захід проводився у нас понад півстоліття тому — 1966 року.

«Коли конгрес замишлявся, ніхто й подумати не міг, яким буде розмір проблем на нашому шляху. Зрозуміло, пандемія змішала всі карти, багато міжнародних заходів вже впали її жертвою, - каже Андрій Окуньков, що неодноразово порушували питання про бойкот конгресу. Дуже нелегко стикатися зі свідомим прагненням завдати шкоди, ймовірно підігрівається підсвідомим відторгненням, цілій країні. Це особливо дивно тому, що неможливо уявити більш універсального і об'єднуючого предмета, ніж математика. Населення Землі говорить тисячами дуже різних мов, а мова математики одна для всіх, одна для всіх країн, для всіх категорій громадян, просто одна. Він абсолютно аполітичний, не знає авторитетів, мінімально схильний до моди і виражає собою правду і істину настільки акуратно, наскільки людство взагалі здатне про істину говорити. Тому щоразу прикро, коли математика стає розмінною монетою у суспільних чи політичних суперечках».

bbabo.Net