Krzywa eliptyczna to wykres równania y2 = x3 + ax + b. Sieć Bitcoin używa wariantu z a = 0 i b = 7
Krytycy Bitcoina twierdzą, że system opiera się na matematycznych podstawach kryptografii eliptycznej ECDSA, które teoretycznie mogłyby zostać złamane po wynalezieniu komputerów kwantowych. Na przykład spadek ceny BTC w 2019 roku został wyjaśniony jako panika z powodu wiadomości, że Google osiągnął supremację kwantową.
Naukowcy obliczyli teraz dokładnie, ile kubitów jest wymaganych do złamania szyfrowania krzywej eliptycznej ECDSA, które jest używane do kodowania kluczy w sieci Bitcoin.
Protokół Bitcoin wykorzystuje następujące stałe:
Równanie krzywej eliptycznej: y2 = x3 + 7
Moduł prosty = 2^256 - 2^32 - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 - 2^4 - 1 = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F
Punkt odniesienia = 04 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798 483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 F81D08B 9C47D08B
Zamówienie = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141
Ten zestaw opcji jest znany jako secp256k1.
Naukowcy z Sussex Center for Quantum Technology (University of Sussex, Wielka Brytania) i Universal Quantum obliczyli liczbę fizycznych kubitów potrzebnych do złamania 256-bitowego szyfrowania kluczy w sieci Bitcoin za pomocą krzywej eliptycznej w dostępnym przedziale czasowym, w którym to ma sens.
Jak pokazały obliczenia, złamanie szyfrowania zajęłoby 317 × 106 fizycznych kubitów w ciągu godziny przy użyciu kodu powierzchniowego. Złamanie szyfru w ciągu jednego dnia wymagałoby 13×106 fizycznych kubitów.
Dla porównania, największy na świecie komputer kwantowy, IBM, pracuje obecnie z 127 kubitami.
Aby osiągnąć „kwantową supremację”, Google próbował użyć komputera Bristlecone 72 qubit, ale się nie udało, więc ograniczyło się do wersji 53 qubit Sycamore, na której to osiągnięcie zostało zarejestrowane. System został zaprojektowany w taki sposób, aby rozwiązać jeden konkretny problem matematyczny nie kilka rzędów wielkości szybciej niż superkomputer o tradycyjnej architekturze. Twierdzenie Google o osiągnięciu supremacji kwantowej spotkało się z krytyką ze strony kolegów, ale ich artykuł został zaakceptowany przez Nature.
Obliczenie liczby kubitów do złamania szyfrowania na krzywych eliptycznych zostało opublikowane 25 stycznia 2022 r. w czasopiśmie AVS Quantum Science (doi: 10.1116/5.0073075).
bbabo.Net